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运放组成的差分式恒流源推导，草图是根据LMP7702推荐电路演化来的，组成差分式的恒流源，功能是可以实现的。但我不知道怎么推导公式。最后的公式是I=V/R.有大神能帮忙推导出来吗？
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我可以为您提供一个基础的运放组成的恒流源的公式推导。
考虑一个基础的恒流源，使用一个运放和一个电阻： 1. 假设输入到运放非反相端的电压是 \( V_{in} \)。 2. 由于运放的高输入阻抗和低输出阻抗，运放会尝试调整其输出，使其反相输入与非反相输入的电压相等（即 \( V^+ = V^- \)）。 3. 所以，\( V^- \) 也是 \( V_{in} \)。 4. 当电流流过连接到运放输出的电阻 \( R \) 时，将在电阻上产生一个电压降 \( V_R \)。由欧姆定律，这个电压降 \( V_R = I \times R \)。 5. 由于 \( V^- \) 和 \( V^+ \) 之间的电压是 \( V_{in} \)，而 \( V^- \) 也是电阻的一端，所以电流 \( I \) 通过电阻 \( R \) 将是 \( I = V_{in} / R \)。 这就是您提到的最后的公式 \( I = V / R \) 的由来。 |
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1 条评论
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运放组成的差分式恒流源，其推导如下：
首先，我们需要理解恒流源的定义： 恒流源是一种电路元件，它能够在给定电压范围内输出恒定的电流。 接下来，考虑如何使用运放来实现差分式恒流源。 差分放大器的输出电压等于Vin+ - Vin-的差值乘以放大器的放大倍数，也就是： Vout = (Vin+ - Vin-) x A 其中，A是放大器的放大倍数。 根据欧姆定律，通过电阻的电流等于电压除以电阻，我们可以得到I1的电流公式： I1 = (Vin+ - Vout) / R1 同样地，I2的电流公式为： I2 = (Vin- - Vout) / R2 现在，我们需要让I1和I2相等，即： I1 = I2 带入I1和I2的公式，我们可以得到： (Vin+ - Vout) / R1 = (Vin- - Vout) / R2 移项并整理得： (Vin+ / R1) + (Vout / R1) = (Vin- / R2) + (Vout / R2) 移项并整理得： (Vin+ / R1) - (Vin- / R2) = (Vout / R2) - (Vout / R1) 最后，我们可以解出Vout的公式： Vout = (Vin+ / R1 - Vin- / R2) / (1 / R1 + 1 / R2) 我们可以将公式修改一下，得到最终的恒流源公式： I = (Vin+ - Vin-) / R 其中，R是由两个电阻R1和R2串联而成的电阻，满足R = R1 + R2。因此，我们可以使用运放组成的差分放大器来实现恒流源，其输出电流等于输入电压的差值除以之前定义的电阻R。 |
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